布魯克-殘余應力的X射線(xiàn)衍射分析

  殘余應力對材料和部件的尺寸穩定性、抗應力腐蝕、疲勞強度、相變等性能有很大影響。一般認為壓應力有益于提高構件的疲勞強度，拉應力可促使裂紋開(kāi)裂、對應力腐蝕和疲勞壽命產(chǎn)生不利影響。因此，對殘余應力研究很有實(shí)際意義，其測量受到學(xué)術(shù)界和工業(yè)界的廣泛關(guān)注，測控殘余應力以提高工件或材料的性能和使用壽命在工程應用上極為重要。

1、內應力的分類(lèi)與 X 射線(xiàn)衍射效應

  內應力是指沒(méi)有外力或外力矩作用而在物體內部存在并自身保持平衡的應力。依據對晶體的X射線(xiàn)衍射現象的不同，可將內應力分為三類(lèi)：

  ♦ 第I類(lèi)內應力：宏觀(guān)尺寸范圍內存在并保持平衡的應力，與之對應的應變導致原子間晶面間距變化，引起X射線(xiàn)譜線(xiàn)峰位移；

  ♦ 第II類(lèi)內應力：幾個(gè)晶粒范圍內存在并保持平衡的應力，應力的作用與平衡范圍較小，引起衍射譜線(xiàn)寬化；

  ♦ 第III類(lèi)內應力：一個(gè)晶粒晶胞尺寸數量級范圍內存在并保持平衡的應力，引起衍射譜線(xiàn)強度下降。

2、什么是殘余應力？

  國內科技文獻習慣將一類(lèi)內應力稱(chēng)為殘余應力。一般英、美文獻中把一類(lèi)內應力稱(chēng)為“宏觀(guān)應力”（Macrostress），把二類(lèi)和三類(lèi)內應力合稱(chēng)為“微觀(guān)應力”（Microstress）。殘余應力可以認為是一類(lèi)內應力的工程名稱(chēng)。至于通常所說(shuō)的“熱處理應力”、“焊接應力”、“鑄造應力”等則是實(shí)施這些工藝的過(guò)程中產(chǎn)生并終殘留的殘余應力的簡(jiǎn)稱(chēng)。

3 、X射線(xiàn)衍射法測量殘余應力的基本原理（sin²ψ法）

  Ｘ射線(xiàn)衍射測量殘余應力的基本原理是以測量衍射角的偏移為基礎，得到應變，而后通過(guò)彈性力學(xué)計算得到殘余應力。在無(wú)應力狀態(tài)，衍射角2θ不隨晶面方位角ψ變化而變化。當試樣中存在殘余應力時(shí)，晶面間距將發(fā)生變化，發(fā)生布拉格衍射時(shí)，產(chǎn)生的衍射峰也將隨之移動(dòng)，而且移動(dòng)距離的大小與應力大小相關(guān)。

  在拉應力狀態(tài)，晶面方位角ψ越大，晶面間距d也越大，依據布拉格定律，衍射角2θ就越??；相反，在壓應力狀態(tài)，晶面方位角ψ越大，晶面間距d也越小，相應地，衍射角2θ就越大。

  可以推想，衍射角2θ隨晶面方位角ψ變化而變化的快慢程度，直接反映出應力值的大小。

根據布拉格定律和彈性理論，可以推導出：

  其中，K為應力常數。這樣，只要測出不同晶面方位角ψ對應的衍射角2θ，求出2θ對sin²ψ的斜率，就可以根據上式算出應力σ。

4 、XRD殘余應力的測量方法

  1 同傾法試樣的Ψ轉軸與衍射儀的θ/2θ軸重合，Ψ角在計數管掃描平面內變化，上述兩個(gè)平面重合，測定的是試樣橫向的表面應力。這種Ψ角設置方式在國內稱(chēng)為常規法，在歐洲叫做Ω-測角儀。

  2 側傾法若試樣的Ψ轉軸與衍射儀的θ/2θ軸垂直，即上述兩個(gè)平面相互垂直，試樣表面法線(xiàn)S3與計數管掃描平面之間的夾角為Ψ，測定的是試樣軸向（S1軸方向）的表面應力。這種Ψ角設置方式在國內稱(chēng)為側傾法，在歐洲叫做Ψ-測角儀。

  3 GID法以小角度掠射的方法進(jìn)行殘余應力分析，主要適用于薄膜樣品。

5、 X射線(xiàn)衍射應力測量參數選擇

1 衍射峰

  ♦ 盡量選取高角度的衍射峰，特殊情況下，也可以選擇低角度的衍射峰；

  ♦ 測量的范圍要包括背底，以利于衍射峰位的確定, 一般大于3倍的半高寬；

  ♦ 測量的步長(cháng)約為半峰寬的1/6或1/7；

  ♦ 測量的時(shí)間由衍射的強度決定，盡量使曲線(xiàn)平滑。

2 Psi或Chi軸

  ♦ Chi的步長(cháng)可以選9度，所以 chi=0，9，18，27，36，45；

  ♦ 也可以等分sin²ψ ，例如0.1為步長(cháng)；

  ♦ 測量點(diǎn)的數量比單峰的質(zhì)量更重要，特別是2θ- sin²ψ曲線(xiàn)呈非線(xiàn)性變化的  情況下。

3 Phi軸

  ♦ 0，90，180，270 度可以獲得σ11，σ22（二維應力）；

  ♦ Phi，Phi+180測量可以獲得剪切應力；

  ♦ 0，45，90，180，225，270 度可以獲得應力張量（三維應力）。

6、應用舉例-碳鋼的殘余應力分析

1 典型的儀器配置及測量參數

  ♦  常規光源，2.2 kW Cr靶點(diǎn)焦斑

  ♦  1mm準直管

  ♦ DS狹縫: 1度

  ♦  尤拉環(huán)

  ♦  LynxEye XE-T探測器

  ♦  掃描范圍：152-160度（ Fe (211)衍射峰）

  ♦  Chi 傾斜-45、-36、-27、-18、-9、-0、0、9、18、27、36和45度

  ♦  掃描步長(cháng): 0.2度

  ♦  掃描速度: 2秒/步

采用上述參數測量后，根據樣品中應力狀態(tài)的不同，主要存在以下幾種典型的應力曲線(xiàn)：

2 典型應力測試曲線(xiàn)1：線(xiàn)性曲線(xiàn)-無(wú)應力試樣

3 典型應力測試曲線(xiàn)2：線(xiàn)性曲線(xiàn)-壓應力試樣

4 典型應力測試曲線(xiàn)3：橢圓曲線(xiàn) (剪切應力)-壓應力試樣

5 典型應力測試曲線(xiàn)4：橢圓曲線(xiàn)（剪切應力）-拉應力試樣

 6 典型應力測試曲線(xiàn)5：波浪曲線(xiàn)-織構試樣